名校
解题方法
1 . 双曲线E：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，已知点为抛物线C：
的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为
，又点P为双曲线E上一点，满足
.则:
（1）双曲线的标准方程为______ ；
（2）
的面积为______ .
（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则:（1）双曲线的标准方程为
（2）
的面积为
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名校
2 . 已知圆
与圆
和圆
均外切，则点的轨迹方程为__________ .
与圆和圆均外切，则点的轨迹方程为
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2023-12-13更新
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926次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
离心率为
，且过
点，过双曲线的右焦点且倾斜角为
的直线
交双曲线于
两点，
为坐标原点，为左焦点.
(1)写出直线的方程；
(2)求双曲线的标准方程；
(3)求
的面积.
离心率为，且过点，过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为左焦点.(1)写出直线
的方程；(2)求双曲线的标准方程；
(3)求
的面积.
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2023-11-03更新
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1069次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 与椭圆
有相同焦点且实轴长4的双曲线的方程为___________ .
有相同焦点且实轴长4的双曲线的方程为
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2023-09-30更新
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294次组卷
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4卷引用：宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线标准方程：
(1)经过点
和
；
(2)已知双曲线过点
，渐近线方程为
，求该双曲线的标准方程.
(1)经过点
和；(2)已知双曲线过点
，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程.
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2023-12-23更新
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192次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 方程
－
＝12的化简结果为（ ）
－＝12的化简结果为（ ）A． － ＝1 | B． － ＝1 | C．－＝1(x＞0) | D．－＝1(x＞0) |
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2022-03-31更新
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1542次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点，与椭圆
相交于两点.
(1)求与椭圆有相同的焦点的等轴双曲线
的标准方程.
(2)求弦
的长.
的右焦点，与椭圆相交于两点.(1)求与椭圆
有相同的焦点的等轴双曲线的标准方程.(2)求弦
的长.
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名校
8 . 已知双曲线C的方程为
，其左､右焦点分别为，，且
，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)P是双曲线C与圆
的一个交点，求的面积.
，其左､右焦点分别为，，且，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)P是双曲线C与圆
的一个交点，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点
(1)求双曲线方程；
(2)设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若
，求直线l的方程．
(1)求双曲线方程；
(2)设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若
，求直线l的方程．
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2022-01-14更新
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500次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，设双曲线C1以椭圆C2：
1长轴的两个端点为焦点，以C2的焦点为顶点．
(1)求C1的标准方程；
(2)过（0，1）的直线l与C1的右支相切，且与C2交于点M，N，求
OMN的面积．
1长轴的两个端点为焦点，以C2的焦点为顶点．(1)求C1的标准方程；
(2)过（0，1）的直线l与C1的右支相切，且与C2交于点M，N，求
OMN的面积．
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2022-04-07更新
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696次组卷
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9卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02
