1 . 双曲线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-06更新
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1318次组卷
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4卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考文科数学试题
解题方法
2 . 求双曲线
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．
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3 . 分别根据下列条件，求抛物线的焦点坐标和标准方程：
(1)抛物线的焦点到x轴的距离是2，而且焦点在y轴的正半轴上．
(2)抛物线的焦点是双曲线
的焦点之一．
(1)抛物线的焦点到x轴的距离是2，而且焦点在y轴的正半轴上．
(2)抛物线的焦点是双曲线
的焦点之一．
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解题方法
4 . 求下列方程表示的双曲线的实轴长、焦点坐标，离心率以及渐近线方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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5 . 求双曲线
的焦点坐标与准线方程．
的焦点坐标与准线方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
6 . 设
是已知的双曲线，以的实轴为虚轴，以的虚轴为实轴的双曲线
叫做的共轭双曲线．
(1)求双曲线
的共轭双曲线的方程；
(2)求证：双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一圆上．
是已知的双曲线，以的实轴为虚轴，以的虚轴为实轴的双曲线叫做的共轭双曲线．(1)求双曲线
的共轭双曲线的方程；(2)求证：双曲线
和它的共轭双曲线的四个焦点在同一圆上．
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23-24高二上·全国·课后作业
7 . 已知双曲线的焦距是
，双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值等于
，写出双曲线的标准方程和焦点的坐标．
，双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值等于，写出双曲线的标准方程和焦点的坐标．
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 求双曲线
的顶点、焦点的坐标，以及渐近线方程．
的顶点、焦点的坐标，以及渐近线方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
9 . 分别写出下列双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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23-24高二上·全国·课后作业
10 . 已知方程
．
(1)若方程表示双曲线，求a的取值范围；
(2)试说明（1）中的双曲线有共同的焦点．
．(1)若方程表示双曲线，求a的取值范围；
(2)试说明（1）中的双曲线有共同的焦点．
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