名校
解题方法
1 . 直线
与双曲线
的左、右支分别相交于
两点，
为坐标原点，
是双曲线右焦点，若
，则双曲线的离心率为______ ．
与双曲线的左、右支分别相交于两点，为坐标原点，是双曲线右焦点，若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知过原点的直线与双曲线
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，
，直线NE与双曲线的右支交于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，，直线NE与双曲线的右支交于点P，若，则双曲线的离心率为
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2024-01-30更新
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642次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
3 . 已知
为双曲线
的右焦点，
为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则
______ ．
为双曲线的右焦点，为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则
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4 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究，写出曲线
的对称性和所在的范围为__________ ．
的对称性和所在的范围为
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解题方法
5 . 坐标系建立的方式不同，会导致曲线方程形式上的不同，如初中学过的反比例函数
的图象也是双曲线．已知形如
的函数图象均为双曲线，则双曲线
的一个焦点坐标为
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名校
解题方法
6 . 若
，
是双曲线：
的两个焦点，
，
为上关于坐标原点对称的两点，且
，设四边形
的面积为
，四边形的外接圆的面积为
，则
______ ．
，是双曲线：的两个焦点，，为上关于坐标原点对称的两点，且，设四边形的面积为，四边形的外接圆的面积为，则
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2023-02-22更新
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311次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 过双曲线
（
）的左焦点作直线
与双曲线交两点，使得
，若这样的直线有且仅有两条，则离心率
的取值范围是______________ .
（）的左焦点作直线与双曲线交两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是
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解题方法
8 . 已知双曲线M满足以下条件：①离心率为2；②焦点在坐标轴上；③对称轴是坐标轴．则满足上述条件的双曲线M的一个方程是____________ ．
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解题方法
9 . 已知是双曲线
的一个焦点，的离心率为
，
是上关于原点对称的两点，
.则双曲线的标准方程为___________ .
是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为
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2023-01-14更新
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250次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 若三个点
，
，
中恰有两个点在双曲线C：
上，则双曲线C的渐近线方程为___________ .
，，中恰有两个点在双曲线C：上，则双曲线C的渐近线方程为
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2022-11-30更新
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454次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
