双曲线的渐近线练习题及答案-铜陵高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 双曲线

：

的渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)是否存在直线

，经过点

且与双曲线

于A，

两点，

为线段

的中点，若存在，求

的方程；若不存在，说明理由.

2023-11-10更新 | 1474次组卷 | 5卷引用：安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2020·安徽六安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线方程为

，左焦点

关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

2023-08-04更新 | 803次组卷 | 9卷引用：安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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16-17高二下·安徽铜陵·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题

名校

3 . 已知双曲线

，

是

上的任意点.
（1）求证：点

到双曲线

的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点

的坐标为

，求

的最小值.

2017-05-02更新 | 1538次组卷 | 8卷引用：安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·河北唐山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线过点

，渐近线方程为

，则双曲线的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2017-04-13更新 | 1002次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

的离心率为

，则

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 14157次组卷 | 102卷引用：【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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