解题方法
1 . 已知双曲线E:的左、有焦点分别是,离心率为2,过右焦点的直线交双曲线E的右支于A,B两点,的内切圆圆心为M,则下列结论正确的是( )
A.双曲线E的渐近线方程为 |
B.直线与双曲线E的左、右两支各有一个交点 |
C.的最小值为 2a |
D.M在定直线上 |
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名校
2 . 如图,已知分别是双曲线的左、右焦点,过点的直线与双曲线C的左支交于点A,B,若则双曲线C的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-28更新
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231次组卷
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4卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 我们把离心率为的双曲线叫做理想双曲线,若双曲线是理想双曲线,左右顶点分别为,,虚轴㟨点为,,右焦点为,离心率为,则( )
A.当时, |
B.当时,则到渐近线的距离为 |
C. |
D.的外接圆的面积为 |
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名校
解题方法
4 . 随着我国航天科技的快速发展,双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用,双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知,分别为双曲线:的左,右焦点,过右支上一点作直线交轴于,交轴于点,则下列说法中正确的有( )
A.的渐近线方程为 | B.过点作,垂足为,则 |
C.点的坐标为 | D.四边形面积的最小值为 |
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2024-01-19更新
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424次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线分别交双曲线左、右两支于A,B两点,点C在x轴上,,平分,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-08更新
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976次组卷
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6卷引用:江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
23-24高三上·河南·开学考试
解题方法
6 . 已知双曲线实轴左右两个顶点分别为,双曲线的焦距为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线交于两点.设的斜率分别为,且,求的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线交于两点.设的斜率分别为,且,求的方程.
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2023-08-31更新
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743次组卷
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4卷引用:2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省2024届高三上学期起点考试数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
解题方法
7 . 已知双曲线C的渐近线为,右焦点为,右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M,N两点(与点A不重合),当时,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M,N两点(与点A不重合),当时,求直线l的方程.
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2023-07-12更新
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614次组卷
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5卷引用:河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
名校
解题方法
8 . 双曲线,点A,B均在E上,若四边形为平行四边形,且直线OC,AB的斜率之积为3,则双曲线E的渐近线的倾斜角为( )
A. | B.或 |
C. | D.或 |
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2023-09-29更新
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786次组卷
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5卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
9 . 已知、是双曲线(,)的左、右焦点,过作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为点,交另一条渐近线于点,且,则该双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为,M为C上一点,M关于原点的对称点为N,若,且,则C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-19更新
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2281次组卷
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8卷引用:河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题