名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线
，垂足为
，若直线与双曲线
的另一条渐近线交于点
，且
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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470次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知斜率为
的直线l经过双曲线
的左焦点
且交双曲线的渐近线于
两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，
为双曲线的右焦点，
，则下列说法正确的是（ ）
的直线l经过双曲线的左焦点且交双曲线的渐近线于两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，为双曲线的右焦点，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B．点到直线 的距离是 |
C．若M是的中点，则 | D．点N到两渐近线距离之积等于 a |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．若直线 与双曲线C有交点，则 |
C．点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
| D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2 |
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2023-11-16更新
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1604次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，离心率为2，直线
与双曲线的一条渐近线交于点
，且
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设
为双曲线右支上的一个动点，证明：在x轴上存在定点，使得
．
的右焦点为，离心率为2，直线与双曲线的一条渐近线交于点，且．(1)求双曲线
的标准方程；(2)设
为双曲线右支上的一个动点，证明：在x轴上存在定点，使得．
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5 . 已知从曲线
的左、右焦点分别为
，实轴长为
、一条渐近线方程为
，过
的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，若
的外心Q的横坐标为0，求直线l的方程．
的左、右焦点分别为，实轴长为、一条渐近线方程为，过的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，若的外心Q的横坐标为0，求直线l的方程．
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2022-10-20更新
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571次组卷
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4卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题（已下线）湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于
轴上方的A，
两点，为坐标原点，直线
，
的斜率之积为
，求
的面积．
：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线
的标准方程与离心率；(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积．
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2022-05-23更新
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2737次组卷
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10卷引用：广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题
广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省2022届高三模拟押题卷（二）数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
（
，
）过点
，且与双曲线
：
有相同的渐近线．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线：
与双曲线交于，两点，且线段
的垂直平分线过点
，求直线的方程．
：（，）过点，且与双曲线：有相同的渐近线．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
：与双曲线交于，两点，且线段的垂直平分线过点，求直线的方程．
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2022-01-18更新
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481次组卷
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5卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 过双曲线
（，）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若
，
，则C的离心率可以是（ ）
（，）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若，，则C的离心率可以是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2021-01-24更新
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1092次组卷
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4卷引用：广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期（2月）联考数学试题
广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期（2月）联考数学试题河北省唐山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2
名校
9 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
且
的最小内角为
，则（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（ ）A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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2020-01-31更新
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2370次组卷
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13卷引用：广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆的方程为
，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为
，且双曲线的焦距为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
分别为椭圆的左，右焦点，过作直线(与轴不重合)交椭圆于
，两点，线段的中点为
，记直线
的斜率为
，求的取值范围.
的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为，且双曲线的焦距为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
分别为椭圆的左，右焦点，过作直线(与轴不重合)交椭圆于，两点，线段的中点为，记直线的斜率为，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2017-06-15更新
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960次组卷
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7卷引用：广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
