名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，以
为直径的圆与双曲线
的渐近线交于不同原点
的
两点，若四边形
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为
的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-10更新
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4159次组卷
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16卷引用：【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学（理科）试题
【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学（理科）试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》福建省厦门一中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
2 . 已知双曲线
（
，
）的两条渐近线与抛物线
（
）的准线分别交于
、
两点，为坐标原点，若
，△
的面积为
，则
（ ）
（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于、两点，为坐标原点，若，△的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2019-11-10更新
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739次组卷
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11卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二椭圆、双曲线、抛物线练习卷
（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二椭圆、双曲线、抛物线练习卷（已下线）2014届山东省德州市高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：8-8曲线与方程2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷四川省三台中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练36 直线与圆锥曲线的综合（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三模拟（三模）数学试题（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三模拟数学试题湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试卷
名校
3 . 已知一族双曲线
（
，且
），设直线
与
在第一象限内的交点为
，点在的两条渐近线上的射影分别为
，
.记
的面积为
，则
__________ .
（，且），设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为，.记的面积为，则
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2019-04-04更新
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2159次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）专题18 等差数列与等比数列-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）第一篇双曲线01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）
名校
4 . 已知点
是双曲线
右支上一点，
、
分别是双曲线的左、右焦点，
为
的内心，若
成立，则双曲线的渐近线方程为
是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的渐近线方程为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-04更新
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1531次组卷
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5卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作圆
的切线分别交双曲线的左、右两支于，，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于，，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-27更新
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1080次组卷
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9卷引用：2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试理科数学试卷
名校
6 . 已知双曲线
的上支交抛物线
于
两点，双曲线的渐近线在第一象限与抛物线交于点
为抛物线的焦点，且，
则 
＝_______ .
的上支交抛物线 于两点，双曲线的渐近线在第一象限与抛物线交于点为抛物线的焦点，且，则 ＝
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2018-08-11更新
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819次组卷
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4卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题
真题
名校
7 . 已知双曲线C：
，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若
OMN为直角三角形，则|MN|=
| A． | B．3 | C． | D．4 |
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2018-06-09更新
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37440次组卷
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70卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第三次测评理科数学试题【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三学评第三次测评文科数学试题【全国百强校】云南省玉溪市玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省实验中学高三上学期质量检测数学理科试题广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）秒杀题型05 双曲线的渐近线（双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高云南省昆明市第八中学2020-2021学年度高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津五十五中 2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 检测【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期开学考试（2月）数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3（2）第1课时 双曲线的几何性质（已下线）专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题（已下线）考向33 双曲线（重点）重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.7 双曲线青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程2（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
解题方法
8 . 若
为双曲线
：（，）右支上一点，，分别为双曲线的左顶点和右焦点，且
为等边三角形，双曲线与双曲线
：
（
）的渐近线相同，则双曲线的虚轴长是__________ ．
为双曲线：（，）右支上一点，，分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，双曲线与双曲线：（）的渐近线相同，则双曲线的虚轴长是
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2018-01-09更新
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500次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期第七次模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 直线与双曲线
的渐近线交于两点，设为双曲线上任一点，若
为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）
与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上任一点，若为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-01更新
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2094次组卷
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6卷引用：上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题
上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题2河北省定州中学2018届高三（承智班）上学期第三次月考数学试题（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题
名校
10 . 已知双曲线的中心为坐标原点，点
是双曲线的一个焦点，过点作渐近线的垂线，垂足为，直线交
轴于点
，若
，则双曲线的方程为__________ ．
的中心为坐标原点，点是双曲线的一个焦点，过点作渐近线的垂线，垂足为，直线交轴于点，若，则双曲线的方程为
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2017-10-26更新
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1088次组卷
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4卷引用：云南省昆明一中2018届高三第一次摸底测试理数试题
