1 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为28

D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2 . 已知双曲线的中心在原点，过点，且与双曲线有相同的渐近线．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上的两点，且线段的中点为，求直线的方程．

3 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为__________.

4 . 若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知圆，，动圆与圆，均外切，记圆心的轨迹为曲线．

(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，且与曲线交于两点，满足，求直线的方程．

6 . 已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则a为（          ）

A．

B．2

C．或

D．

7 . 已知双曲线，则（       ）

A．的焦点坐标为	B．的渐近线方程为
C．的虚轴长为	D．的离心率为

8 . 已知双曲线恰好满足下列条件中的两个：①过点；②渐近线方程为；③离心率．则双曲线C方程为______．

9 . 已知双曲线的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线的左、右顶点分别为，过点的直线交双曲线于点(点在第一象限)，记直线斜率为，直线斜率为，求的值.

10 . 已知双曲线C的渐近线方程为，右焦点到渐近线的距离为.
（1）求双曲线C的方程；     
（2）过F作斜率为k的直线交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：为定值.