1 . 已知点，是双曲线：的左、右焦点，点在的右支上，连接作且与轴交于点，若则的渐近线方程为______．

2 . 已知圆与中心在原点､焦点在轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为__________.

3 . 已知双曲线的左焦点为，则左焦点到双曲线的渐近线的距离为______.

4 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则点到双曲线的渐近线的距离为_____..

5 . 已知分别是双曲线的左，右焦点，过点作E的渐近线的垂线，垂足为P．点M在E的左支上，当轴时，，则E的渐近线方程为_________．

6 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为的左顶点，，为双曲线一条渐近线上的两点，四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为_________．

7 . 张老师在课堂上与学生一起探究某双曲线的简单几何性质时，有四位同学分别给出了一个结论：
甲：该双曲线的实轴长为6
乙：该双曲线的虚轴长为8
丙：该双曲线的焦距长为5
丁：该双曲线的一条渐近线可以为
如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是______.

8 . 已知，是双曲线的下、上焦点，直线与x轴交于点，与双曲线的渐近线在第三象限内交于点，且，则双曲线的渐近线方程为________．

9 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，P是C在第一象限上的一点，且直线的斜率为，的平分线交x轴于点A，点B满足，，则双曲线C的渐近线方程为______．

10 . 双曲线：的焦距是4，其渐近线与圆：相切，则双曲线的方程为___________．