双曲线的渐近线练习题及答案-2023年福建高中数学-特供-组卷网

2023·福建福州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，且

的两条渐近线的夹角为

，若

（

为

的离心率），则（）

A．	B．
C．	D．的一条渐近线的斜率为

2024-05-04更新 | 947次组卷 | 2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题

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23-24高二上·福建南平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据韦达定理求参数

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 已知双曲线

与

有相同的渐近线，且经过点

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数

的值．

2023-12-22更新 | 417次组卷 | 3卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 若离心率为

的双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 571次组卷 | 4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷

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23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2411次组卷 | 20卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

5 . 若双曲线

的离心率为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-17更新 | 1393次组卷 | 11卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 设双曲线

的虚轴长为2，焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-12更新 | 2617次组卷 | 8卷引用：福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖南永州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

7 . 过点

且与双曲线

有相同渐近线的双曲线方程为___________.

2023-11-10更新 | 901次组卷 | 3卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

8 . 双曲线C与椭圆

有相同的焦点，一条渐近线的方程为

，则双曲线C的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-08更新 | 2133次组卷 | 6卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，且C过点

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 2045次组卷 | 11卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题

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23-24高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

10 . 已知双曲线

，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．存在点M，使得四边形为正方形
C．直线，的斜率之积为1	D．存在点M，使得

2023-10-08更新 | 834次组卷 | 4卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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