1 . 已知，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴、双曲线右支于点、点，且，下列判断正确的是（       ）

A．

B．的渐近线方程为

C．垂直于轴

D．若A，B为上的两点且关于原点对称，则，的斜率存在时其乘积为2

2 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过作圆：的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点.若，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线​​下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（       ）

A．​	B．​
C．​	D．​

4 . 已知双曲线M：的左焦点为F，右顶点为A，，若是直角三角形，则双曲线M的离心率为______.

5 . 已知双曲线:左、右两个顶点分别是，一条渐近线过点，是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（       ）

A．双曲线与双曲线上有相同的渐近线

B．双曲线的离心率为

C．直线的斜率之积等于定值

D．若直线：与渐近线围成的三角形面积为，则焦距为

6 . 已知三个数，，成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7 . 双曲线的离心率，且过点
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求与双曲线有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.

8 . 设，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知为坐标原点,,分别是双曲线：（,）的左, 右焦点,,若直线与双曲线点的右支有公共点.
(1)求的离心率的最小值;
(2)当双曲线的离心率最小时,直线与交于,两点,求的值.

10 . 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，，，P是双曲线右支上的一点，与y轴交于点A，的内切圆在边上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是______.