双曲线的离心率练习题及答案-山东高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 170 道试题

2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1208次组卷 | 24卷引用：辽宁省丹东市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 280次组卷 | 42卷引用：山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为__________.

2023-01-20更新 | 602次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

，

分别为双曲线

：

的左､右焦点，

为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的某条渐近线于

，

两点，且

，（如图），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-12-09更新 | 2885次组卷 | 21卷引用：重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 双曲线

：

（

，

）的右焦点为

，且点

到双曲线

的一条渐近线的距离为1，则双曲线

的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 1146次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知

，

是一对相关曲线的焦点，

，

分别是椭圆和双曲线的离心率，若P为它们在第一象限的交点，

，则双曲线的离心率

______．

2022-10-29更新 | 357次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1827次组卷 | 36卷引用：山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4452次组卷 | 36卷引用：2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

9 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1098次组卷 | 15卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程范围问题

10 . 已知双曲线

的离心率等于

，且点

在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为

，右焦点为

，P为双曲线右支上任意一点，求

的最小值.

2022-03-27更新 | 2000次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

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