解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，且经过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)经过点
的直线
交双曲线于
、
两点，且
为
的中点，求的方程．
的离心率为，且经过点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)经过点
的直线交双曲线于、两点，且为的中点，求的方程．
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2024-01-12更新
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518次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 设
是双曲线：
（
，
）的右焦点，
为坐标原点，过
的直线交双曲线的右支于点
、
，直线
交双曲线于另一点，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1396次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、，过作直线，使得它双曲线的一条渐近线垂直且垂足为点
，与双曲线的右支交于点，若线段
的垂直平分线恰好过的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过作直线，使得它双曲线的一条渐近线垂直且垂足为点，与双曲线的右支交于点，若线段的垂直平分线恰好过的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线，A为双曲线C的左顶点，B为虚轴的上顶点，直线l垂直平分线段，若直线l与C存在公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
，A为双曲线C的左顶点，B为虚轴的上顶点，直线l垂直平分线段，若直线l与C存在公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为．且
．双曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，为曲线与的一个公共点，若
．则
_________ ，
________ ．
的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为．且．双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若．则
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2023-01-04更新
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439次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
名校
解题方法
6 . 已知直线
与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线C的右焦点F，若
的面积为
，则双曲线C的离心率为______ ．
与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线C的右焦点F，若的面积为，则双曲线C的离心率为
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2022-04-21更新
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478次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为F，直线与双曲线C交于A，B两点，若
，且的面积为，则双曲线C的离心率为______ ．
的右焦点为F，直线与双曲线C交于A，B两点，若，且的面积为，则双曲线C的离心率为
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解题方法
8 . 已知圆的半径为
，平面上一定点到圆心的距离
，是圆上任意一点. 线段
的垂直平分线和直线
相交于点，设点在圆上运动时，点的轨迹为，当
时，轨迹对应曲线的离心率取值范围为（ ）
的半径为，平面上一定点到圆心的距离，是圆上任意一点. 线段的垂直平分线和直线相交于点，设点在圆上运动时，点的轨迹为，当时，轨迹对应曲线的离心率取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为，为双曲线上一点，且
，线段
的垂直平分线恰好经过点，则双曲线的离心率为_______ ．
的左、右焦点分别为，右顶点为，为双曲线上一点，且，线段的垂直平分线恰好经过点，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
10 . 已知点、是双曲线C：
的左、右焦点，P是C左支上一点，若直线的斜率为2，且
为直角三角形，则双曲线C的离心率为( )
、是双曲线C：的左、右焦点，P是C左支上一点，若直线的斜率为2，且为直角三角形，则双曲线C的离心率为( )| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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218次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题6-10
