双曲线的离心率练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 270次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

2 . 已知双曲线C：

的离心率为

，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若

，求

的面积．

2024-01-12更新 | 514次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·甘肃白银·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，过右焦点

的直线交双曲线

的右支于

两点，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 292次组卷 | 19卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，若

，则（）

A．

B．

C．

的焦距为

D．

的焦距为4

2023-12-15更新 | 445次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1174次组卷 | 24卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示双曲线的对称性求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 过双曲线

的左焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点，

为虚轴上的一个端点，且

为钝角，则此双曲线离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 1007次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程范围问题

7 . 已知双曲线

的离心率为2，左、右焦点分别为

、

，且

到渐近线的距离为3，过

的直线与双曲线C的右支交于

、

两点，

和

的内心分别为

、

，则

的最小值为______.

2023-10-09更新 | 684次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市2024届高三上学期10月模拟理科数学试题

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22-23高二上·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点在抛物线的准线上，且双曲线的离心率等于，则双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 511次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明由双曲线的离心率求参数的取值范围

9 . “

”是“双曲线

的离心率大于2”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-09-13更新 | 444次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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23-24高三上·陕西汉中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，则双曲线

的离心率为________．

2023-09-06更新 | 180次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题

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