双曲线的离心率练习题及答案-陕西高中数学-第9页-组卷网

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解析

| 共计 129 道试题

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 33951次组卷 | 89卷引用：陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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2019·福建·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”.已知

，

是一对“优美曲线”的焦点，M是它们在第一象限的交点，当

时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是（）

A．2

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 507次组卷 | 18卷引用：2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（理）试题

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2020·河南许昌·三模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-16更新 | 918次组卷 | 9卷引用：陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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12-13高三下·江西景德镇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 设

，

是双曲线

的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点

，使

（

为坐标原点），且

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-08更新 | 965次组卷 | 22卷引用：2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷

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2016·吉林松原·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 若实数数列：1，

，81成等比数列，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

或

C．

D．

或10

2020-03-09更新 | 1015次组卷 | 12卷引用：陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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19-20高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 已知抛物线

，双曲线

，它们有一个共同的焦点.
求：（1）m的值及双曲线的离心率；
（2）抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程.

2020-03-05更新 | 1779次组卷 | 13卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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2020·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

7 . 已知双曲线

的左焦点为

，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点

，则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．

D．2

2020-02-07更新 | 2308次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题

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18-19高二上·陕西铜川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线的其他应用

8 . 双曲线

（a＞0，b＞0）的半焦距为c，点A（0，b）到渐近线的距离为

c．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，焦距为4，双曲线右支上存在一点P，使得PF₁⊥PF₂，求点P的坐标．

2020-01-07更新 | 456次组卷 | 3卷引用：陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·广东清远·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 求双曲线9y²－4x²＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.

2019-11-14更新 | 641次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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19-20高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 若双曲线

的一条渐近线被曲线

所截得的弦长为2．则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 2598次组卷 | 17卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学（文）试题

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