1 . 已知方程表示的曲线是双曲线，其离心率为，则（       ）

A．

B．点是该双曲线的一个焦点

C．

D．该双曲线的渐近线方程可能为

2 . 已如双曲线（，）的左右焦点分别为，，过作渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为__________．

3 . 已知双曲线的中心为O，圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点．若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于（       ）

A．

B．

C．－1

D．＋1

5 . 已知A．B．C是双曲线上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若且，则该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线C：的右焦点为F，O为坐标原点．过F的直线交双曲线右支于A，B两点，连结并延长交双曲线C于点P．若，且，则该双曲线的离心率为________．

7 . 已知双曲线：的焦距为，若的渐近线上存在点，使得经过点所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是________．

8 . 已知椭圆上一点与它的左、右两个焦点，的距离之和为，且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数．

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于B点，的延长线与椭圆交于C点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

9 . 已知直线与双曲线交于A､B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若的面积为4a²，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点在圆上，圆与双曲线的渐近线在第一、二象限分别交于、两点，若点满足 (为坐标原点)，下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的虚轴长为

B．双曲线的离心率为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．三角形的面积为