解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，点B在直线
上，且位于第一象限，直线
与直线
交于点A，且A是线段的中点，
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点B在直线上，且位于第一象限，直线与直线交于点A，且A是线段的中点，，则C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-12-26更新
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136次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题
河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题 河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期理科数学测评卷（三）（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 设双曲线
的左、右焦点分别为点
，过点
且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于
两点，若 
，且直线
的斜率为 3，则
的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为点，过点且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若 ，且直线的斜率为 3，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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694次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题
河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题（已下线）第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
名校
解题方法
3 . 如图，双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在双曲线
上，且四边形
为等腰梯形，
，
，则双曲线C的离心率为_____________ .
的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且四边形为等腰梯形，，，则双曲线C的离心率为
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2022-07-16更新
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621次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第3次能力达标理科数学试题
名校
4 . 已知F是椭圆
：
（
）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线
：
（
，
）与椭圆共焦点，若直线
与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为
，
，则
的最小值为______ ．
：（）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线：（，）与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，，则的最小值为
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2022-07-07更新
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3835次组卷
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15卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题
河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）专题11 圆锥曲线的方程广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练（已下线）考向33 双曲线（重点）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
解题方法
5 . 椭圆:
=1（）的中心在坐标原点，
为左焦点，
为右顶点，
为短轴的端点，当
丄
时，椭圆的离心率为
，我们称此类椭圆为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）
:=1（）的中心在坐标原点，为左焦点，为右顶点，为短轴的端点，当丄时，椭圆的离心率为，我们称此类椭圆为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，过点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为
，延长
交另一渐近线为点
，满足
，则双曲线的离心率为______ .
的左右焦点分别为，过点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，延长交另一渐近线为点，满足，则双曲线的离心率为
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2022-04-07更新
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280次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第3次能力达标理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，
为坐标原点，双曲线的一条渐近线与圆
交于
、
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，双曲线的一条渐近线与圆交于、两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-26更新
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472次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题
名校
解题方法
8 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，点P为双曲线上一点，
，若
交y轴于点A，且
垂直于
的角平分线，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P为双曲线上一点，，若交y轴于点A，且垂直于的角平分线，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-25更新
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833次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学文科试题
解题方法
9 . 已知O为坐标原点，F是双曲线
的左焦点，A，B分别为双曲线的左、右顶点，点P在C上，且
轴，过点A的直线与线段PF交于点M，与y轴交于点D，直线BM与y轴交于点E，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左焦点，A，B分别为双曲线的左、右顶点，点P在C上，且轴，过点A的直线与线段PF交于点M，与y轴交于点D，直线BM与y轴交于点E，若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-03-22更新
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270次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线C：
=1（a>0，b>0）的右焦点F关于它的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为___________ .
=1（a>0，b>0）的右焦点F关于它的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为
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2022-03-09更新
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900次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021－2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
