解题方法
1 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，
为
上一点，且
（
为坐标原点），
，则的离心率为__________ .
是双曲线的左､右焦点，为上一点，且（为坐标原点），，则的离心率为
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2024-01-31更新
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261次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知O为平面直角坐标系的原点，
为双曲线
的右焦点，E为
的中点，过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分别y轴交于C，D两点，B为双曲线的右顶点，若四边形ACBD的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为______ ．
为双曲线的右焦点，E为的中点，过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分别y轴交于C，D两点，B为双曲线的右顶点，若四边形ACBD的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
3 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为e，且a，c，
成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为
的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）
的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）A．E的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ ， 分别为直线OM，PQ的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1595次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分为
，，左、右顶点分别为
，
，点M，N在y轴上，且满足
（O为坐标原点）．直线
，
与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形
为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为，，点M，N在y轴上，且满足（O为坐标原点）．直线，与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-02-10更新
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1017次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一个焦点坐标为
，当
取最小值时，双曲线的离心率为（ ）
的一个焦点坐标为，当取最小值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-25更新
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617次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题05 盘点均值不等式求最值的七种配凑方法-1
解题方法
6 . 在矩形
中，以
，
为焦点，经过，
两点的椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则（ ）
中，以，为焦点，经过，两点的椭圆和双曲线的离心率分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． 与2的大小关系不确定 |
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2022-04-14更新
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366次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知双曲线的左右焦点分别为、，
，是双曲线右支上的一点，，直线
与
轴交于点，
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为、，，是双曲线右支上的一点，，直线与轴交于点，的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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1309次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
(
，
)，点
为其右焦点，点
，若
所在直线与双曲线的其中一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
(，)，点为其右焦点，点，若所在直线与双曲线的其中一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A． +1 | B． | C． | D．-1 |
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2021-12-04更新
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935次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，
轴，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，轴，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-30更新
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1093次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题
河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题11 双曲线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(一)理科数学试题河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知点为双曲线
的右焦点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
(点为坐标原点)的面积为2，双曲线的离心率
，则
的取值范围为（ ）
为双曲线的右焦点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若(点为坐标原点)的面积为2，双曲线的离心率，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-06更新
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484次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2021届高三二模数学（文）试题
