解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足
，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-27更新
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1708次组卷
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5卷引用：2024届河南省周口市高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为
，以线段
为直径的圆在第一象限交
于点
交的左支于点
，若为线段
的中点，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，以线段为直径的圆在第一象限交于点交的左支于点，若为线段的中点，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2024-02-27更新
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435次组卷
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3卷引用：河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】
解题方法
3 . 已知是双曲线
的左､右焦点，
为
上一点，且
（
为坐标原点），
，则的离心率为__________ .
是双曲线的左､右焦点，为上一点，且（为坐标原点），，则的离心率为
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2024-01-31更新
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274次组卷
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5卷引用：河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，
，记
，则
（ ）
的左、右顶点分别为为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，，记，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-14更新
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2267次组卷
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14卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为,过双曲线C上的一点M作两条渐近线的垂线，垂足分别为
,则（ ）
的左、右焦点分别为,过双曲线C上的一点M作两条渐近线的垂线，垂足分别为,则（ ）| A．双曲线C的离心率为2 | B．焦点到渐近线的距离为2 |
C．四边形 可能为正方形 | D．四边形的面积为定值2 |
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2023-12-11更新
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265次组卷
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4卷引用：河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题
河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为
为双曲线的右焦点，若
，设
，且
，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为为双曲线的右焦点，若，设，且，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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1104次组卷
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8卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷01
解题方法
7 . 已知过双曲线的左焦点的直线分别交双曲线左､右两支于
两点，为双曲线的右焦点，
，则双曲线的离心率
（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，过的直线
与双曲线的右支交于
两点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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884次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的右顶点为
，左、右焦点分别为、，直线
、
分别是的斜率大于
、小于的渐近线，是上一点，且
轴，则下列选项中结论正确的是（ ）
A．若的斜率是 ，则 ，且双曲线的离心率为 |
B．若 ，则双曲线的离心率为 |
C． 有可能垂直于 |
D． 一定是直角三角形 |
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2023-06-08更新
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180次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，点
是双曲线上一点，点
，且
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点是双曲线上一点，点，且，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-07更新
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1473次组卷
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5卷引用：河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题
