名校
解题方法
1 . 设
为双曲线C：
的左、右焦点，过左焦点
的直线
与
在第一象限相交于一点P，若
，且直线倾斜角的余弦值为
，则的离心率为________ ．
为双曲线C：的左、右焦点，过左焦点的直线与在第一象限相交于一点P，若，且直线倾斜角的余弦值为，则的离心率为
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名校
2 . 过双曲线 
的左焦点
作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 
则双曲线的离心率为_______ .
的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为
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2022-11-19更新
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439次组卷
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15卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
2013·浙江·一模
名校
解题方法
3 . 如图所示，，
是双曲线：
的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，
两点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-06-20更新
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4494次组卷
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36卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2013届浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷（已下线）2013届浙江省临海市白云高级中学高三第三次模拟理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试文科数学试卷（已下线）2014届浙江考试院抽学校高三11月抽测测试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集18讲练习卷（已下线）2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（理）试题陕西省渭南市2018届高三教学质量检测（I）理科数学试题北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理科试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（1）（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题
名校
4 . 已知△ABC为等腰直角三角形，其顶点为A，B，C，若圆锥曲线E以A，B焦点，并经过顶点C，该圆锥曲线E的离心率可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-09更新
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512次组卷
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13卷引用：福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题
福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第06章+双曲线与抛物线（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题 （已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5 . 已知双曲线
的右焦点为F，左顶点为A，O为坐标原点，以OF为直径作圆交双曲线的一条渐近线于点P，且
，则双曲线的离心率
________ .
的右焦点为F，左顶点为A，O为坐标原点，以OF为直径作圆交双曲线的一条渐近线于点P，且，则双曲线的离心率
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2020-02-01更新
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209次组卷
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5卷引用：2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（理）试题
2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（理）试题（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18
真题
名校
6 . 设双曲的一个焦点为
，虚轴的一个端点为,如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1397次组卷
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48卷引用：2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷
（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学理（已下线）2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试文数试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2010年浙江省绍兴一中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2011-2012年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中考试文科数学（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）（已下线）2012届海南省儋州一中、洋浦中学等4校联考理科数学试卷（已下线）2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学（三）（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科数学试卷湖南省株洲市2017届高三一模数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题2018年秋人教B版数学选修1-1第二章检测云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（文科）试题（已下线）2019年1月8日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-双曲线的标准方程与几何性质【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三第四次联考数学文试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期适应性模拟测试数学（文）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线（已下线）2020年1月1日《每日一题》必修5+选修1-1文数-圆锥曲线的方程与几何性质广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（文）数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省实验中学2020-2021学年高三第三次诊断性考试数学试题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 如图，和分别是双曲线的两个焦点，
和是以
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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2256次组卷
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16卷引用：2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷
（已下线）2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）（已下线）2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷（已下线）2012-2013学年安徽省定远二中高二下学期第三次月考理科数学试卷【全国百强校】江西省临川一中2019届高三年级考前模拟考试理科 数学试题2019届江西省临川第一中学高三最后一模数学（理）试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）
8 . 直线与双曲线
：的一条渐近线平行，过抛物线：
的焦点，交于
两点，若
，则的离心率为
与双曲线：的一条渐近线平行，过抛物线：的焦点，交于两点，若，则的离心率为| A．2 | B． | C． | D． |
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2019-01-20更新
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298次组卷
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2卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题
9 . 设,是双曲线（
）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为
．若
，则的离心率为
| A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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38695次组卷
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75卷引用：【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题广西南宁市邕宁高中2020-2021学年高二上学期期末考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何【市级联考】甘肃省酒泉地区普通高中五校联考2019届高三上学期月考数学试题（已下线）2018年11月12日 《每日一题》理数人教版一轮复习-直线与双曲线的位置关系（已下线）2018年11月20日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）秒杀题型05 双曲线的渐近线（双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题湖北省武汉市新洲区城关高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题18 圆锥曲线选择题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题（已下线）考向33 双曲线（重点）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（2）4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期第一次统测数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1
10 . 双曲线
的左、右焦点分别为，以
为直径的圆与双曲线右支的一个交点为，若
,则双曲线的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线右支的一个交点为，若,则双曲线的离心率为
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2018-03-02更新
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357次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
