名校
解题方法
1 . 设
是双曲线
：
（
，
）的右焦点，
为坐标原点，过
的直线交双曲线的右支于点
、
，直线
交双曲线于另一点
，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1403次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
解题方法
2 . 已知双曲线
的右顶点为
，左焦点为
，动点
在上.当
时，有
，则的离心率是（ ）
的右顶点为，左焦点为，动点在上.当时，有，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 与双曲线C有相同的渐近线 |
| B．双曲线的离心率等于实轴长 |
C．直线 被双曲线C截得的弦长为 |
D．直线 与双曲线的公共点个数只可能是0，2 |
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名校
解题方法
4 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线，以下关于共轭双曲线的结论正确的有（ ）
A．与 共轭的双曲线是 |
| B．互为共轭的双曲线渐近线不相同 |
C．互为共轭的双曲线的离心率为 ，则 |
| D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 |
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名校
5 . 已知双曲线C的离心率为，焦点为
，点A在C上，若
，则
（ ）
，焦点为，点A在C上，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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1383次组卷
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6卷引用：广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线被圆
截得的线段长为
，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆截得的线段长为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-12更新
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932次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
解题方法
7 . 已知
，且
，
：函数
在区间
上是减函数；
：方程
表示离心率大于2的双曲线．如果“
”为假，“
"为真，求
的取值范围．
，且，：函数在区间上是减函数；：方程表示离心率大于2的双曲线．如果“”为假，“"为真，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点，
分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，则点的横坐标为___________ ；点
，若
，则的离心率为___________ .
为坐标原点，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，则点的横坐标为，若，则的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
的离心率分别
,P为曲线
与
的一个公共点，则下列各项正确的是（ ）
与双曲线有相同的焦点的离心率分别,P为曲线与的一个公共点，则下列各项正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 无最小值 |
| D．若，则最小值为2 |
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名校
10 . 已知 
为双曲线
的右焦点，若圆
上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为________ .
为双曲线的右焦点，若圆上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为
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