双曲线的离心率练习题及答案-内蒙古高中数学高三阶段练习-组卷网

22-23高二下·湖南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 如图，已知

是双曲线

的左､右焦点，

为双曲线

上两点，满足

，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-07更新 | 3498次组卷 | 9卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，左顶点为

为坐标原点，以

为直径的圆与

的渐近线在第一象限交于点

.若

的内切圆半径为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 403次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题

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2020·陕西渭南·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的右焦点为F，以

（O为原点）为直径的圆与双曲线E的两条渐近线分别交于点M，N（M，N异于点O）．若

，则双曲线E的离心率为___________．

2021-08-17更新 | 585次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2021·内蒙古·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示已知直线垂直求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围向量共线问题

4 . 过双曲线

的右焦点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

交另一条渐近线于点

，若

，

，求

的离心率的取值范围为___________

2021-03-28更新 | 1288次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题

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2019·江西宜春·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的上焦点为

，上、下顶点分别为

，

，过点

作

轴的垂线与双曲线交于

，

两点，

的中点为

，连接

交

轴于点

，若

，

三点共线，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．3

C．

D．

2020-03-06更新 | 781次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）数学试题

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2019·云南昆明·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，以

为圆心，

为半径的圆交双曲线

的右支于

，

两点，若

，则双曲线

的离心率为_________.

2019-09-26更新 | 1093次组卷 | 5卷引用：内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49560次组卷 | 118卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（文）试题

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19-20高三上·甘肃·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 若双曲线

的离心率为

，则斜率为正的渐近线的斜率为

A．

B．

C．

D．2

2019-01-31更新 | 758次组卷 | 6卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题

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2018·辽宁丹东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知双曲线

的一条渐近线被圆

截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-11-17更新 | 1218次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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16-17高二下·江西上饶·期中

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的离心率

名校

10 . 过双曲线的一个焦点

作垂直于实轴的弦

，

是另一焦点，若

是等腰直角三角形，则双曲线的离心率

等于

A．

B．

C．

D．

2017-07-03更新 | 325次组卷 | 2卷引用：2017-2018学年内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考数学（理）（详细）

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