1 . 已知点F是双曲线（）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

2 . 我们约定，如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴，则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆，双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线，，分别为，的离心率，且，点M，N分别为椭圆的左､右顶点.
(1)求双曲线的方程；
(2)设过点的动直线交双曲线右支于A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为，.试探究与的比值是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为_____________．

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，.
(1)若点A的坐标是，且的面积为，求双曲线C的渐近线方程；
(2)若以为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P，且（O为原点），求双曲线C的离心率.

5 . 双曲线，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，为双曲线的右焦点，则（       ）

A．双曲线的离心率为2

B．双曲线的渐近线方程为

C．的最小值为2

D．过的直线交双曲线于两点，

6 . 已知双曲线C：，右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则有（          ）

A．渐近线方程为	B．
C．	D．渐近线方程为

7 . ，是双曲线：的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，其中也是抛物线的焦点，与在一象限的公共点为，若直线斜率为，则双曲线离心率为______．