双曲线的离心率练习题及答案-山东高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2020·山东济南·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

为双曲线

的左右焦点，过点

作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线

与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接

，如图，若

内切圆圆心恰好落在以

为直径的圆上，则

________；双曲线的离心率

________．

2021-02-16更新 | 1766次组卷 | 8卷引用：专题十平面解析几何-山东省2020二模汇编

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2020·山东威海·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知点

，

分别在双曲线

的左右两支上，且关于原点

对称，

的左焦点为

，直线

与

的左支相交于另一点

，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-12更新 | 1381次组卷 | 6卷引用：专题十平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编

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2020·山东泰安·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

已知斜率求参数由两条直线垂直求方程求直线交点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 过点

的直线

与直线

垂直，直线

与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，若点

满足

，则双曲线

的渐近线方程为_______，离心率为_______.

2020-04-21更新 | 858次组卷 | 5卷引用：专题十平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编

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2020·四川泸州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 过双曲线

左焦点

的直线

交

的左支于

两点，直线

（

是坐标原点）交

的右支于点

，若

，且

，则

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-14更新 | 832次组卷 | 3卷引用：数学-2020年高考数学押题预测卷03（山东卷）《2020年高考押题预测卷》

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一键出卷

20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，P为双曲线上一点，且

，若

，则下面有关结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-09更新 | 867次组卷 | 9卷引用：强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49167次组卷 | 118卷引用：第30练双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

7 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 10869次组卷 | 59卷引用：备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02

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