1 . 已知双曲线：的左右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的一个交点为P，Q为双曲线的渐近线上在第一象限内的一点，若（为坐标原点），.则双曲线的离心率的取值范围为___________，离心率取得最大值时，双曲线的渐近线方程为___________.

2 . 已知双曲线，焦点，左顶点，若过左顶点的直线和圆相切，与双曲线在第一象限交于点，且轴，则直线的斜率是 _____， 双曲线的离心率是 _________.

3 . 已知椭圆与双曲线的离心率分别为，，且有公共的焦点，，则___________.若为两曲线的一个交点，则___________.

5 . 已知焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是___________；若点关于双曲线的渐近线的对称点在该双曲线上，则___________.

6 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为______；若点在双曲线上，则______.

7 . 已知点、分别为双曲线的左、右焦点，点P是双曲线与以为直径的圆在第一象限内的交点，直线与直线交于点H，且点H是线段的中点，则______，双曲线的离心率为______．

8 . 抛物线的焦点在直线：上，则______，若焦点在轴上的双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为______.

9 . 已知双曲线，焦距为，直线经过点和，若到直线的距离为，则离心率为__________．双曲线渐近线方程为__________．

10 . 已知直线为双曲线的一条渐近线，，是双曲线的左、右焦点，点关于直线的对称点在双曲线的另一条渐近线上，则双曲线的渐近线的斜率为________，离心率为________