1 . 关于双曲线C：，四位同学给出了四个说法：
小明：双曲线C的实轴长为8；
小红：双曲线C的焦点到渐近线的距离为3；
小强：双曲线C的离心率为；
小同：双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1；
若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是______；双曲线C的方程为______．（第一空的横线上填“小明”、“小红”、“小强”或“小同”）

2 . 已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于点（不重合），的垂直平分线过点，则中点的坐标为__________，双曲线的离心率为_________

3 . 已知双曲线：，直线：．若直线平行双曲线的一条渐近线，则______；若在直线上存在点满足：过点能向双曲线引两条互相垂直的切线，则双曲线的离心率取值范围是______．

4 . 已知椭圆与双曲线的离心率分别为，，且有公共的焦点，，则___________.若为两曲线的一个交点，则___________.

5 . 椭圆与双曲线有相同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则__________；且的最小值为__________．