名校
1 . 设椭圆
双曲线
共焦点
，
，离心率分别为
，
，其中
．设曲线
，
在第一、三象限的交点分别为点
，
，若四边形
为矩形，则
________ ．
双曲线共焦点，，离心率分别为，，其中．设曲线，在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形为矩形，则
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2023-12-19更新
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424次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，过双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，
为线段
的中点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为______ .
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为
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2023-11-10更新
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791次组卷
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6卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
.点为
左支上的一点，过作与
轴垂直的直线
，若到的距离
满足
，则的离心率
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为
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2023-09-18更新
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1135次组卷
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5卷引用：山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线的中心为原点，焦点在
轴上，分别是双曲线的两个焦点，过上焦点作斜率
的直线交双曲线上支于点
,若
，
的内心分别是
，且
，则双曲线的离心率为________ .
，焦点在轴上，分别是双曲线的两个焦点，过上焦点作斜率的直线交双曲线上支于点,若，的内心分别是，且，则双曲线的离心率为
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2023-04-23更新
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1317次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线C：的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若
，则以
（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为___________ .
的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则以（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为
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2023-03-10更新
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1163次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，中心是坐标原点，渐近线方程为
，请写出双曲线的一个离心率______ ．
的对称轴为坐标轴，中心是坐标原点，渐近线方程为，请写出双曲线的一个离心率
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2023-02-14更新
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207次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的右支交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的右支交于A，B两点，若，，则C的离心率为
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2022-08-22更新
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1770次组卷
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8卷引用：山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与轴的交点为，双曲线
的一条渐近线被抛物线截得的弦为
，为坐标原点，若
为直角三角形，则该双曲线的离心率等于_______ ．
的焦点为，准线与轴的交点为，双曲线的一条渐近线被抛物线截得的弦为，为坐标原点，若为直角三角形，则该双曲线的离心率等于
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，右焦点到一条渐近线的距离是
，则其离心率的值是______ ；若点P是双曲线C上一点，满足
，
，则双曲线C的方程为______ ．
的左，右焦点分别为，，右焦点到一条渐近线的距离是，则其离心率的值是，，则双曲线C的方程为
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名校
解题方法
10 . 已知点、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于
、
（点在点的上方）两点，且
，
，则该双曲线的离心率为__________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于、（点在点的上方）两点，且，，则该双曲线的离心率为
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2021-12-14更新
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670次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
