名校
解题方法
1 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,点在双曲线的右支上,,的最小值,,且满足.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若,过点的直线交双曲线于,两点,线段的垂直平分线交轴于点(异于坐标原点),求的最小值.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若,过点的直线交双曲线于,两点,线段的垂直平分线交轴于点(异于坐标原点),求的最小值.
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2022-08-31更新
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1716次组卷
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13卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的综合问题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-13更新
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2304次组卷
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8卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
3 . 已知双曲线的渐近线方程.
(1)求该双曲线的离心率;
(2)若双曲线的焦点在轴上,两条准线间的距离为2,设为双曲线左 支上一点,为双曲线的右 焦点,且满足,求点的坐标.
(1)求该双曲线的离心率;
(2)若双曲线的焦点在轴上,两条准线间的距离为2,设为双曲线
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4 . (1)如图(1)所示,椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,A、B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率;
(2)如图(2)所示,双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,求此双曲线的离心率.
(2)如图(2)所示,双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,求此双曲线的离心率.
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2019-04-25更新
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689次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
5 . 已知双曲线:()的离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点直线与双曲线相交于两点,为坐标原点,已知的面积为,求直线的斜率.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点直线与双曲线相交于两点,为坐标原点,已知的面积为,求直线的斜率.
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名校
6 . 已知双曲线的中心在原点,焦点为,且离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)求以点为中点的弦所在的直线方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)求以点为中点的弦所在的直线方程.
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7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(Ⅰ)焦点在轴上,虚轴长为,离心率为;
(Ⅱ)经过点,且与双曲线有共同的渐近线.
(Ⅰ)焦点在轴上,虚轴长为,离心率为;
(Ⅱ)经过点,且与双曲线有共同的渐近线.
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2019-01-25更新
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697次组卷
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2卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题
真题
名校
8 . 设双曲线C:-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A,B.
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(2)设直线l与y轴的交点为P,且,求a的值.
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(2)设直线l与y轴的交点为P,且,求a的值.
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2018-11-13更新
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1329次组卷
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15卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷I)
2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷I)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷I)(已下线)辽宁省抚顺一中09-10学年度高二下学期月考数学(文科)试卷(已下线)2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题河北省重点中学2021届高三下学期开学考试(新高考)数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3(3) 双曲线的性质(第2课时)3.2 双曲线湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
9 . 已知双曲线的方程是16x2-9y2=144.
(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程;
(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程;
(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
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2018-11-08更新
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1063次组卷
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9卷引用:活页作业19 双曲线的简单性质-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)
(已下线)活页作业19 双曲线的简单性质-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二(上)期末数学(理)试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)(练习)云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质
10 . 已知焦点在x轴的椭圆的离心率与双曲线3x2-y2=3的离心率互为倒数,且过点,求:(1)求椭圆方程;
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M,N,点,有|MP|=|NP|,求k的取值范围.
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M,N,点,有|MP|=|NP|,求k的取值范围.
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