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解题方法
1 . 已知
为双曲线：
（
，
）右支上一点，
，
分别为左、右焦点，
为
的内角平分线，
是坐标原点，过，分别作的垂线，垂足分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线：（，）右支上一点，，分别为左、右焦点，为的内角平分线，是坐标原点，过，分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三角形 面积的最大值是 |
C．三角形 的内切圆与 轴相切于双曲线的顶点 |
D．设双曲线的离心率为 ，则有 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过作直线
交双曲线
的右支于
两点，若
分别为
与
的内心，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则（ ）A．双曲线的焦距为 |
B．点 与点 均在同一条定直线上 |
C．直线 不可能与平行 |
D． 的取值范围为 |
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于A、B两点.若四边形
为矩形，且
，则下列正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于A、B两点.若四边形为矩形，且，则下列正确的是（ ）A． | B．双曲线的离心率为 |
C．矩形的面积为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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2024-01-27更新
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314次组卷
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4卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题
云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）
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4 . 过双曲线（，）的右焦点
作渐近线的垂线，垂足为，且该直线与
轴的交点为
，若
（为坐标原点），该双曲线的离心率的可能取值是（ ）
（，）的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，且该直线与轴的交点为，若（为坐标原点），该双曲线的离心率的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，曲线
，曲线
，直线
，则下列说法正确的是（ ）
，曲线，曲线，直线，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线 离心率为 |
B．当时，曲线 离心率为 |
| C．直线l与曲线有且只有一个公共点 |
| D．存在正数m，n，使得曲线截直线l的弦长为 |
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解题方法
6 . 已知双曲线C过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
| B．C的离心率为 |
C．曲线 经过C的一个焦点 |
| D．C的焦点到渐近线的距离为1 |
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2023-02-15更新
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638次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，P为右支上任一点，O为坐标原点，以下选项中正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，P为右支上任一点，O为坐标原点，以下选项中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若过的直线交C的右支于A，B两点，则 |
C．若O到 的距离是O到 距离的2倍，且 ，则C的离心率为 |
D．若C的方程为 ，过O的直线交C于M，N两点，Q为圆 上任一点，则 的最大值为15 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）A．的焦点坐标为 | B．的顶点坐标为 |
C．的离心率为 | D．的焦点到渐近线的距离为 |
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2023-03-25更新
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394次组卷
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4卷引用：云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题
云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（普班）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，若双曲线上一点满足
，则该双曲线的离心率可以是（ ）
的左､右焦点分别为，若双曲线上一点满足，则该双曲线的离心率可以是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-13更新
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435次组卷
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4卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
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解题方法
10 . 过原点的直线与双曲线
相交于
两点，点
为双曲线的右焦点，且满足
，则双曲线的离心率e的值可以是（ ）
相交于两点，点为双曲线的右焦点，且满足，则双曲线的离心率e的值可以是（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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