名校
解题方法
1 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为e，且a，c，
成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为
的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）
的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）A．E的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ ， 分别为直线OM，PQ的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1622次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 设
、
分别是双曲线
：
的左右焦点，过作
轴的垂线与交于
，
两点，若
为正三角形，则下列结论正确的是（ ）
、分别是双曲线：的左右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的焦距是 |
C．的离心率为 | D．的面积为 |
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2021-10-25更新
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4585次组卷
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23卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题辽宁省铁岭市2021届二模数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，双曲线
的左右顶点为，，
为右支上一点（不包含顶点），
，
，
，直线
与的渐近线交于
、
，
为线段
的中点，则（ ）
的左右顶点为，，为右支上一点（不包含顶点），，，，直线与的渐近线交于、，为线段的中点，则（ ）
A．双曲线的离心率为 | B．到两条渐近线的距离之积为 |
C． | D．若直线与 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-12-07更新
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1186次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷
河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 已知曲线
，则下列说法正确的为（ ）
，则下列说法正确的为（ ）A．若该曲线是双曲线方程，则 ，或 |
B．若 则该曲线为椭圆 |
C．若该曲线离心率为 ，则 |
D．若该曲线为焦点在y轴上双曲线，则离心率 |
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2023-12-20更新
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998次组卷
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7卷引用：河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）
河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（1）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知
为坐标原点，
分别为双曲线
，的左、右焦点，的一条渐近线的方程为
，且到的距离为
，为在第一象限上的一点，点
的坐标为
，
为
的平分线，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线，的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，为在第一象限上的一点，点的坐标为，为的平分线，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为2 |
C． | D．点到轴的距离为 |
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2023-10-09更新
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950次组卷
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5卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
的右焦点
到渐近线的距离为
，为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的右焦点到渐近线的距离为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的离心率为 |
B． 的最小值为 |
C．若，为的左、右顶点，与，不重合，则直线 ， 的斜率之积为 |
D．设的左焦点为，若 的面积为 ，则 |
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2023-07-08更新
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860次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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721次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
| C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
解题方法
9 . 若圆锥曲线
，且
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则（ ）
，且的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（ ）A． |
B． 的离心率 |
C．为双曲线，且渐近线方程为 |
D．与 的交点在直线 上 |
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2023-07-05更新
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713次组卷
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5卷引用：河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，，记与的离心率分别为
，
，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）
与双曲线有公共的焦点，，记与的离心率分别为，，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-11-09更新
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550次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
