1 . 已知双曲线
的左、右焦点别为
，
，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为 ，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2439次组卷
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9卷引用：黄金卷08
（已下线）黄金卷08广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C经过点
，且与椭圆
有公共的焦点
，点M为椭圆
的上顶点，点P为C上一动点，则（ ）
，且与椭圆有公共的焦点，点M为椭圆的上顶点，点P为C上一动点，则（ ）A．双曲线C的离心率为 | B． |
C．当P为C与的交点时， | D． 的最小值为1 |
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2023-05-08更新
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1618次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线C的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）| A．双曲线C的实轴长为6 |
B．双曲线C的离心率 |
C．点P为双曲线C上任意一点，若点P到C的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与 交于 、 两点，点 为弦 的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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2023-10-25更新
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1134次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
2023高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知为坐标原点，分别为双曲线
，的左、右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，
为在第一象限上的一点，点
的坐标为
，
为
的平分线，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线，的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，为在第一象限上的一点，点的坐标为，为的平分线，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为2 |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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2023-10-09更新
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944次组卷
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4卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，渐近线为直线
，离心率为e．过右焦点F且垂直于x轴的直线交双曲线C于点P，Q，则（ ）
的左、右顶点分别为，渐近线为直线，离心率为e．过右焦点F且垂直于x轴的直线交双曲线C于点P，Q，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 若圆锥曲线
，且
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则（ ）
，且的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（ ）A． |
B． 的离心率 |
C．为双曲线，且渐近线方程为 |
D．与 的交点在直线 上 |
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2023-07-05更新
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703次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，，记与的离心率分别为
，
，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）
与双曲线有公共的焦点，，记与的离心率分别为，，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-11-09更新
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550次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知动点P在左、右焦点分别为、的双曲线C
上，下列结论正确的是（ ）
、的双曲线C上，下列结论正确的是（ ）| A．双曲线C的离心率为2 | B．当P在双曲线左支时， 的最大值为 |
| C．点P到两渐近线距离之积为定值 | D．双曲线C的渐近线方程为 |
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2021-01-13更新
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2068次组卷
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10卷引用：安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是，为双曲线右支上的动点，
，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别是，为双曲线右支上的动点，，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率 |
B．双曲线与双曲线 共渐近线 |
C．若点的横坐标为3，则直线 的斜率与直线 的斜率之积为 |
D．若，则 的内切圆半径为 |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，点P是双曲线
上位于第一象限内的动点，过点P分别作两渐近线的平行线与另一支渐近线交于A，B两点，则下列判断正确的是（ ）．
中，点P是双曲线上位于第一象限内的动点，过点P分别作两渐近线的平行线与另一支渐近线交于A，B两点，则下列判断正确的是（ ）．A．双曲线的离心率大小为 | B． |
C． | D．四边形 的面积是1 |
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