名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线
右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为
、
．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．当点异于顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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720次组卷
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7卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
2 . 已知，是双曲线
的两个焦点，半焦距为
，过
且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点
，且点在以线段
为直径的圆内，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的两个焦点，半焦距为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且点在以线段为直径的圆内，则下列说法正确的是（ ）A．过与双曲线的实轴垂直的直线与双曲线交于点和 ，则线段 长为 |
B． |
C． |
D．双曲线离心率的取值范围是 |
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解题方法
3 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（ ）
A．设，为两个定点， 为非零常数，若 ，则动点的轨迹是双曲线 |
B．双曲线 与椭圆 有相同的焦距 |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D．已知抛物线 ，以一焦半径为直径作圆，则此圆与y轴相切 |
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名校
4 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，若为上一点，且
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，若为上一点，且，则（ ）| A．的虚轴长为6 | B． 的值可能为3 |
| C．的离心率为2 | D．的值可能为7 |
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5 . 已知双曲线的方程为
，则下列说法正确的有（ ）
的方程为，则下列说法正确的有（ ）A．当 时，虚半轴长是4 |
B．双曲线的渐近线方程是 |
| C．双曲线的焦点坐标是(±5，0)或(0，±5) |
D．双曲线的离心率是 或 |
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名校
6 . 已知等轴双曲线C过点
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线C的方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C．焦点到渐近线的距离为 | D．双曲线C的焦距为 |
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2021-01-23更新
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502次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题
名校
7 . 已知双曲线过点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．曲线 经过的一个焦点 | D．直线 与有两个公共点 |
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2020-12-27更新
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2748次组卷
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61卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第01练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题（已下线）第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）11.5 圆锥曲线专项训练（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
8 . 已知双曲线
，则不因
改变而变化的是（ ）
，则不因改变而变化的是（ ）| A．焦距 | B．离心率 | C．顶点坐标 | D．渐近线方程 |
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2020-11-28更新
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456次组卷
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7卷引用：江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
：
的实轴长是2，右焦点与抛物线
：
的焦点
重合，双曲线与抛物线交于、两点，则下列结论正确的是（ ）
：的实轴长是2，右焦点与抛物线：的焦点重合，双曲线与抛物线交于、两点，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 | B．抛物线的准线方程是 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D． |
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2020-11-27更新
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1918次组卷
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10卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题（已下线）卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期12月阶段性检测（6）数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率等于
，过的右焦点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若以
为直径的圆过点(
为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）
的离心率等于，过的右焦点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若以为直径的圆过点(为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的渐近线方程为 | B．直线 的倾斜角为 |
C．圆的面积等于 | D． 与 的面积之比为 |
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2020-11-25更新
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2600次组卷
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12卷引用：广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省广州市二中、广雅、执信、六中四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）热点01 多选题与多空题（新高考）-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）热点01 多选题与多空题（新高考）-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题
