1 . 已知双曲线的离心率等于，且点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值.

2 . 已知双曲线E：的渐近线方程是，则E的离心率为（       ）

A．或2

B．

C．

D．或

3 . 双曲线C：的一条渐近线方程为x+2y=0，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，AB＝BC＝CD，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，是双曲线C的两个焦点，P为双曲线上的一点，且；则C的离心率为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 双曲线的方程为，分别为左右焦点，为双曲线上一点，且，直线：与交于A，两点，则（       ）

A．或

B．的离心率为

C．的渐近线与圆相切

D．满足的直线有3条

7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点
，点在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：·＝0；

8 . 若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，，分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的离心率为______．