名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，左顶点为M，点P，R为圆
：
与双曲线右支的两个交点，若Q为线段MP的中点，且
，则双曲线的离心率为___________ .
：的右焦点为，左顶点为M，点P，R为圆：与双曲线右支的两个交点，若Q为线段MP的中点，且，则双曲线的离心率为
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2 . 已知点
、
为抛物线
与双曲线
的两个不同交点，设、两点到双曲线两渐近线的距离分别为
，
和
，
.当
时，双曲线离心率为___________ .
、为抛物线与双曲线的两个不同交点，设、两点到双曲线两渐近线的距离分别为，和，.当时，双曲线离心率为
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3 . 已知双曲线
的离心率为
，焦距为
，则的方程为_____
的离心率为，焦距为，则的方程为
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名校
解题方法
4 . 已知
是双曲线
的左焦点，过点且斜率为
的直线与E在第一象限交于点P，O为坐标原点，若E的一条渐近线垂直于线段
，则E的离心率为（ ）
是双曲线的左焦点，过点且斜率为的直线与E在第一象限交于点P，O为坐标原点，若E的一条渐近线垂直于线段，则E的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，以线段
为直径的圆与双曲线的右支交于
两点，若
为等边三角形，则的离心率为（ ）
为双曲线的左、右焦点，以线段为直径的圆与双曲线的右支交于两点，若为等边三角形，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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1231次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，M为右支上一点，
的内切圆圆心为Q，直线
交x轴于点N，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，M为右支上一点，的内切圆圆心为Q，直线交x轴于点N，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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1829次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题
安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题河北省2022届高三模拟演练（三）数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2
解题方法
7 . 已知具有公共焦点的椭圆
与双曲线
在第一象限的交点为P，若
，椭圆与双曲线的离心率分别记作
，则
的最小值为___________ ．
的椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，若，椭圆与双曲线的离心率分别记作，则的最小值为
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2022-05-08更新
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531次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市2022届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
8 . 从双曲线的左焦点
引圆
的切线，切点为T，延长
交双曲线右支于P点，M为线段
的中点，O为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点引圆的切线，切点为T，延长交双曲线右支于P点，M为线段的中点，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线E的焦点在x轴上，中心为坐标原点，F为E的右焦点，过点F作直线
与E的左右两支分别交于A，B两点，过点F作直线
与E的右支交于C，D两点，若点B恰为
的重心，且为等腰直角三角形，则双曲线E的离心率为___________ .
与E的左右两支分别交于A，B两点，过点F作直线与E的右支交于C，D两点，若点B恰为的重心，且为等腰直角三角形，则双曲线E的离心率为
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10 . 如图，设，
是双曲线的左右焦点，点A，B分别在两条渐近线上，且满足
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
，是双曲线的左右焦点，点A，B分别在两条渐近线上，且满足，，则双曲线C的离心率为（ ）| A．2 | B．2 | C． | D． |
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2022-05-08更新
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405次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题
