名校
解题方法
1 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且
，
，则在下列结论中，正确结论的序号为______ ．
①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为
；
③线段AB的长为
；④
的面积为
．
，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；③线段AB的长为
；④的面积为．
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2022-12-15更新
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1160次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的离心率为______ ．
的离心率为
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2022-12-15更新
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399次组卷
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2卷引用：上海市闵行区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四条双曲线，
，
，
，
，关于下列三个结论的正确选项为（ ）
①
的开口最为开阔；
②
的开口比
的更为开阔；
③
和的开口的开阔程度相同.
，，，，关于下列三个结论的正确选项为（ ）①
的开口最为开阔；②
的开口比的更为开阔；③
和的开口的开阔程度相同.| A．只有一个正确 | B．只有两个正确 | C．均正确 | D．均不正确 |
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2022-12-15更新
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557次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点、，P是与在第一象限的交点，当
时，双曲线的离心率等于______ .
与双曲线的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点、，P是与在第一象限的交点，当时，双曲线的离心率等于
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2022-12-12更新
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1322次组卷
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5卷引用：上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
与
有共同的渐近线，则它们一定有相等的（ ）
与有共同的渐近线，则它们一定有相等的（ ）| A．实轴长 | B．虚轴长 | C．焦距 | D．离心率 |
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2022-11-25更新
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525次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
和双曲线
．
、
分别为
和
的离心率．
(1)若
，求的渐近线方程；
(2)若
，过椭圆的左焦点
作斜率为
的直线与交于不同两点
、
，过原点作
的垂线，垂足为
.若点恰好是与的中点，求线段的长度.
和双曲线．、分别为和的离心率．(1)若
，求的渐近线方程；(2)若
，过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、，过原点作的垂线，垂足为.若点恰好是与的中点，求线段的长度.
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2022-10-29更新
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560次组卷
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3卷引用：上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，是双曲线
的左､右焦点，P为曲线上一点，
，
的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则
___________ .
，是双曲线的左､右焦点，P为曲线上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则
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2022-07-03更新
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2938次组卷
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12卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点3 圆锥曲线焦点三角形内切圆问题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知双曲线
的左焦点为F，过F且斜率为
的直线交双曲线于点
，交双曲线的渐近线于点
且
．若
，则双曲线的离心率是_________ ．
的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且．若，则双曲线的离心率是
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2022-06-10更新
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14343次组卷
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32卷引用：上海市松江一中2023届高三下学期3月月考数学试题
上海市松江一中2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）重组卷03（已下线）重组卷01（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质四川省巴中市通江县实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 记双曲线
的离心率为e，写出满足条件“直线
与C无公共点”的e的一个值______________ ．
的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值
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2022-06-09更新
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19475次组卷
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32卷引用：上海市南洋中学2023届高三三模数学试题
上海市南洋中学2023届高三三模数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（1）（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）重组卷02（文科）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题3.2 双曲线北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十六) 双曲线的简单几何性质3.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线与抛物线
的一个交点为
，且点到抛物线的焦点的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线与抛物线的一个交点为，且点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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808次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟（11月）数学试题
