1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，并且经过
点，则
=______ ；双曲线C的渐近线方程为______
的左、右焦点分别为，，并且经过点，则=
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解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为，，并且经过
点，则
＝______ ；双曲线的渐近线方程为__________
：的左、右焦点分别为，，并且经过点，则＝的渐近线方程为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
为的右支上一点（异于顶点），
为坐标原点，以线段
为直径作圆
，线段
与圆相交于点
，且
，则的离心率为________ ．
的右焦点为为的右支上一点（异于顶点），为坐标原点，以线段为直径作圆，线段与圆相交于点，且，则的离心率为
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名校
4 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1561次组卷
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6卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
5 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为，，直线l：
与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，若双曲线E的离心率为e，则
=______ ．
的左、右焦点分别为，，直线l：与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且，若双曲线E的离心率为e，则=
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6 . 设，是双曲线
的左、右焦点，是上的一点，若的一条渐近线的倾斜角为
，且
，则的焦距等于（ ）
，是双曲线的左、右焦点，是上的一点，若的一条渐近线的倾斜角为，且，则的焦距等于（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
是一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知点是一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点的轨迹为椭圆 |
B．若 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点的轨迹为一条直线 |
D．若 ，则点的轨迹为圆 |
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2024-03-14更新
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459次组卷
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2卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题
解题方法
8 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上一点，若
的内切圆与
轴切于点
，且
，则双曲线的渐近线方程为______ ．
的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，若的内切圆与轴切于点，且，则双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
10 . 在
中，
，则以
为焦点，且过
点的双曲线的离心率为______ .
中，，则以为焦点，且过点的双曲线的离心率为
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