2024高三·全国·专题练习
1 . 已知A为双曲线C：
上位于第一象限内的一点，过点A作x轴的垂线，垂足为M，点B与点A关于原点对称，F为双曲线C的左焦点，则下列结论正确的有（ ）
上位于第一象限内的一点，过点A作x轴的垂线，垂足为M，点B与点A关于原点对称，F为双曲线C的左焦点，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若，则 的面积为9 |
C． | D． 的最小值为8 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线C的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为 |
| C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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名校
解题方法
3 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）| A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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619次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
名校
4 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆． |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆． |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线． |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线． |
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5 . （多选）满足下列条件的点P的轨迹一定在双曲线上的有（ ）
| A．A（2，0），B（－2，3），|PA－PB|＝5 |
| B．A（2，0），B（－2，0），kPAkPB＝2 |
| C．A（2，0），B（－2，0），kPAkPB＝1 |
| D．A（2，0），B（－2，3），PA－PB＝2 |
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名校
6 . 已知复数
和，则下列命题是真命题的是（ ）
和，则下列命题是真命题的是（ ）| A．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
| C．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
| D．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
7 . （多选）已知双曲线
（
，
），
，
是其左、右顶点，
，
是其左、右焦点，
是双曲线上异于，的任意一点，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线的斜率之积等于定值 |
C．使得 为等腰三角形的点有且仅有8个 |
D．的面积为 |
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名校
8 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1549次组卷
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6卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
9 . 在平面直角坐标系
中，已知点
是一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知点是一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点的轨迹为椭圆 |
B．若 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点的轨迹为一条直线 |
D．若 ，则点的轨迹为圆 |
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2024-03-14更新
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455次组卷
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2卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题
解题方法
10 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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