名校
解题方法
1 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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686次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
名校
2 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1719次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
是一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知点是一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点的轨迹为椭圆 |
B．若 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点的轨迹为一条直线 |
D．若 ，则点的轨迹为圆 |
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2024-03-14更新
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502次组卷
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2卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 双曲线具有如下光学性质：如图
，
是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点．若双曲线
的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．当反射光线过 时，光由 所经过的路程为7 |
C．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
D．记点 ，直线 与相切，则 |
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2024-03-06更新
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516次组卷
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4卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
5 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点
，
距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的是（ ）
，距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 若A是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，则点的轨迹可能是（ ）
所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线的一支 | D．抛物线 |
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2024-01-22更新
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433次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线
与椭圆
有公共的焦点
，
是双曲线的一条渐近线上的一点，
是椭圆
的对称中心，点，分别为
上的动点，
位于
轴的同侧，且不在
轴上，则（ ）
与椭圆有公共的焦点，是双曲线的一条渐近线上的一点，是椭圆的对称中心，点，分别为上的动点，位于轴的同侧，且不在轴上，则（ ）A． |
B． |
C．当为与的交点时， |
D． |
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名校
8 . 设、分别是双曲线：
（
）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于
、
两点，若
为正三角形，则下列说法正确的是（ ）
、分别是双曲线：（）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于、两点，若为正三角形，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．双曲线的焦距为 | D． 的内切圆与轴相切于点 |
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9 . 已知
、
，下列说法中正确的是（ ）
、，下列说法中正确的是（ ）| A．平面内到、两点的距离相等的点的轨迹是直线 |
B．平面内到、两点的距离之差等于 的点的轨迹是双曲线的一支 |
C．平面内到、两点的距离之和等于 的点的轨迹是椭圆 |
D．平面内到、两点距离的平方和为 的点的轨迹是圆 |
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2024-01-17更新
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617次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
10 . 已知第一象限内的点在双曲线
上，，分别为的左、右焦点，
的内切圆是半径为
的圆
，若直线
的斜率小于
，则的离心率可能为（ ）
在双曲线上，，分别为的左、右焦点，的内切圆是半径为的圆，若直线的斜率小于，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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206次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
