名校
解题方法
1 . 已知
分别是双曲线
的上、下焦点，点P在C上，且C的实轴长等于虚轴长的2倍，则（ ）
分别是双曲线的上、下焦点，点P在C上，且C的实轴长等于虚轴长的2倍，则（ ）A． | B． | C．C的离心率为 | D．C的渐近线方程为 |
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2024-01-04更新
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430次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线. |
B．方程  表示双曲线. |
| C．到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线 |
| D．椭圆的离心率e越大，椭圆就越扁 |
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2023-12-28更新
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203次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，
，且它们的离心率互为倒数，
是
与
的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）A． | B． |
C． 为直角三角形 | D．上存在一点 ，使得 |
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2023-12-19更新
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451次组卷
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4卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
4 . 下列四个结论，其中正确的为（ ）
A．动点P到点 ， 的距离之差的绝对值为2，则点P的轨迹是双曲线 |
B．过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有3条 |
C．双曲线 与双曲线 有相同的渐近线 |
D．点 在圆 内 |
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名校
5 . 若是双曲线
上一点，为的左､右焦点，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线上一点，为的左､右焦点，则下列结论中正确的是（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．若 ，则三角形 的周长为 |
C． 的最小值是 |
| D．双曲线的焦点到渐近线的距离是2 |
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2023-12-15更新
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469次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
6 . 若
是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线CP相交于点，则点的轨迹可能是（ ）
是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线CP相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
7 . 下列四个命题中，正确命题有（ ）
A．当a为任意实数时，直线 恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 |
B．已知双曲线的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是 |
C．若 ，则动点P的轨迹是双曲线左边一支 |
D．已知双曲线 ，其离心率 ，则m的取值范围是 |
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名校
8 . 已知复数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．方程 表示的 在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．方程 表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C．方程 表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支 |
D．方程 表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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2023-12-05更新
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2283次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，同时为椭圆
：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 为定值 |
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2023-12-02更新
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423次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中，A、B两点的坐标分别为
、
，则下列结论正确的是（ ）
、，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则点P的轨迹为直线 |
B．若 ，则点P的轨迹为圆 |
C．若 ，则点P的轨迹为椭圆 |
D．若 ，则点P的轨迹为双曲线 |
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