双曲线定义的理解多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-第13页-组卷网

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解析

| 共计 129 道试题

20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线

的左右两个顶点分别是A₁，A₂，左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是双曲线上异于A₁，A₂的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（）

A．	B．直线的斜率之积等于定值
C．使为等腰三角形的点有且仅有4个	D．焦点到渐近线的距离等于b

2020-10-18更新 | 1288次组卷 | 6卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．过定圆

上一定点

作圆的动弦

为坐标原点，若

，则动点

的轨迹为椭圆

C．若曲线

为双曲线，则

或

D．过点

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

2020-09-29更新 | 868次组卷 | 4卷引用：福建省平和县第一中学2020-2021学年高二年上学期第二次月考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

3 . 在平面直角坐标系中，有两个圆

和

，其中常数

为正数满足

，一个动圆

与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹可以是（）

A．两个椭圆	B．两个双曲线
C．一个双曲线和一条直线	D．一个椭圆和一个双曲线

2020-09-29更新 | 827次组卷 | 8卷引用：安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，P是双曲线

的右支上异于顶点的一个点，

的内切圆的圆心为I，过

作直线

的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则以下结论正确的是（）

A．

的内切圆的园心I在直线

上

B．

C．若

，则

的面积为

D．

的内切圆与x轴的切点为

2020-08-09更新 | 887次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020·山东青岛·三模

多选题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

5 . 在如图所示的棱长为1的正方体

中，点P在侧面

所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（）

A．若点P总满足

，则动点P的轨迹是一条直线

B．若点P到点A的距离为

，则动点P的轨迹是一个周长为

的圆

C．若点P到直线

的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆

D．若点P到直线

与直线

的距离相等，则动点P的轨迹是双曲线

2020-07-20更新 | 1309次组卷 | 13卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44715次组卷 | 155卷引用：山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题

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19-20高二上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

7 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（）

A．设A、B为两个定点，K为非零常数，若

，则动点P的轨迹是双曲线

B．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．已知抛物线

，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

2020-09-15更新 | 328次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高二上·广东中山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

8 . 已知点

和点

，直线

，

的斜率乘积为常数

，设点

的轨迹为

，下列说法正确的是（）

A．存在非零常数

，使

上所有点到两点

，

距离之和为定值

B．存在非零常数

，使

上所有点到两点

，

距离之和为定值

C．不存在非零常数

，使

上所有点到两点

，

距离之差的绝对值为定值

D．不存在非零常数

，使

上所有点到两点

，

距离之差的绝对值为定值

2020-02-27更新 | 638次组卷 | 5卷引用：山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题

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19-20高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，点

是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．以为直径的圆的方程为
C．到双曲线的一条渐近线的距离为1	D．的面积为1

2019-12-29更新 | 3868次组卷 | 26卷引用：山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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