名校
解题方法
1 . 已知点,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为,若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为,若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
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2024-02-14更新
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324次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 已知与两边上中线长的差的绝对值为.
(1)求三角形重心的轨迹方程;
(2)若,点在直线上,连结,与轨迹的轴右侧部分交于两点,求点到直线距离的最大值.
(1)求三角形重心的轨迹方程;
(2)若,点在直线上,连结,与轨迹的轴右侧部分交于两点,求点到直线距离的最大值.
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名校
3 . 下列结论正确的是( )
A.若动点到两定点的距离之和为10,则动点P的轨迹方程为 |
B.若动点到两定点的距离之差为8,则动点P的轨迹方程为 |
C.若到定点的距离和到定直线的距离相等,则动点P的轨迹方程为 |
D.已知,若动点满足,则的轨迹方程是 |
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2023-03-23更新
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562次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知两点,若直线上存在点P,使,则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-08更新
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302次组卷
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2卷引用:浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
解题方法
5 . 已知圆和定点为圆上的动点,线段的中垂线与直线交于点,设动点的轨迹为曲线.
(1)求证:为定值,并求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的正半轴交于点,直线与曲线交于两点,且的面积是,求实数的值.
(1)求证:为定值,并求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的正半轴交于点,直线与曲线交于两点,且的面积是,求实数的值.
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6 . 已知,点P满足,记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点,且与曲线C相交于A,B两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)求斜率k的取值范围;
(3)在x轴上是否存在定点M,使得无论直线l绕点F2怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)求斜率k的取值范围;
(3)在x轴上是否存在定点M,使得无论直线l绕点F2怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
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2022-11-11更新
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764次组卷
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3卷引用:浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
7 . 在一张纸上有一圆,定点,折叠纸片上的某一点恰好与点重合,这样每次折叠都会留下一条直线折痕,设折痕与直线的交点.
(1)证明:为定值,并求出点的轨迹的轨迹方程;
(2)若曲线上一点,点分别为在第一象限上的点与在第四象限上的点,若,求面积的取值范围.
(1)证明:为定值,并求出点的轨迹的轨迹方程;
(2)若曲线上一点,点分别为在第一象限上的点与在第四象限上的点,若,求面积的取值范围.
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2022-06-28更新
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883次组卷
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5卷引用:浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
8 . 如图,已知,两地相距600m,在地听到炮弹爆炸声比在地早1s,且声速为340m/s..以线段的中点为坐标原点,的方向为轴的正方向建立平面直角坐标系,则炮弹爆炸点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-10更新
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540次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
21-22高二·全国·课后作业
名校
9 . 某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏.如图所示,A,B两个信号源相距10米,O是AB的中点,过点O的直线l与直线AB的夹角为45°,机器猫在直线l上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足接收到点A的信号比接收到点B的信号晚一秒(注:信号每秒传播米).在时,测得机器鼠距离点O为4米.
(1)以O为原点,直线AB为x轴建立平面直角坐标系(如图),求时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
(1)以O为原点,直线AB为x轴建立平面直角坐标系(如图),求时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
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2022-09-03更新
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1871次组卷
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14卷引用:高中数学 高二上-8
(已下线)高中数学 高二上-8(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷双曲线的综合问题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 已知,,为平面上一动点,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若,过点的动直线:交曲线于,(不同于,)两点,直线与直线斜率分别记为,.
①求的范围.
②证明:为定值,并计算定值的范围.
(1)求曲线的方程.
(2)若,过点的动直线:交曲线于,(不同于,)两点,直线与直线斜率分别记为,.
①求的范围.
②证明:为定值,并计算定值的范围.
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2022-01-13更新
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721次组卷
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4卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题