1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，点满足2，记的轨迹为.设点在直线上，过点的两条直线分别交于A，B两点和P，Q两点，且，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

2 . (1)若动圆与圆内切，与圆外切.求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若动圆与圆､圆都外切.求动圆圆心的轨迹的方程.

3 . 已知，M为平面上一动点，且满足，记动点M的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程；
(2)若，过点的动直线交曲线E于P，Q（不同于A，B）两点，直线AP与直线BQ的斜率分别记为，，求证：为定值，并求出定值.

4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)经过、两点．
(2)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

5 . 已知两定点，，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A，B两个不同的点.
(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值和的面积．

6 . 在一张纸上有一个圆：，圆心为点，定点，折叠纸片使圆上某一点好与点重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为.
(1)求出点的轨迹的方程；
(2)若过点且斜率为（或）的直线交曲线于，两点，为轴上一点，满足，试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由

7 . 在平面直角坐标系中，一动圆与轴切于点，分别过点作圆的切线并交于点(点不在轴上)，则点的轨迹方程为（   ）

A．

B．

C．或

D．

8 . 已知圆，，动圆与圆，均外切，记圆心的轨迹为曲线．

(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，且与曲线交于两点，满足，求直线的方程．

9 . 已知点A为圆上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线与直线交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设轨迹E与轴分别交于两点（在的左侧），过的直线与轨迹交于两点，直线与直线的交于，证明：在定直线上．

10 . 已知，动点P满足，求动点P的轨迹方程．