1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,A,B为双曲线上两点,且满足,为C上异于A,B的动点,则下列结论正确的是( )
A.C的渐近线方程为 |
B.双曲线C的焦点到渐近线的距离为 |
C.当时,的面积为6 |
D.设MA,MB的斜率分别为,则的最小值为24 |
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2 . 已知为双曲线左支上一点,,分别为双曲线的左、右焦点,为的内心若,则点到焦点的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线:的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求双曲线的方程;
(2)若斜率为的直线经过右焦点,与双曲线的右支相交于,两点,双曲线的左焦点为,求的周长.
(1)求双曲线的方程;
(2)若斜率为的直线经过右焦点,与双曲线的右支相交于,两点,双曲线的左焦点为,求的周长.
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2024-03-03更新
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308次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,以线段为直径的圆在第一象限交于点交的左支于点,若为线段的中点,则的离心率为( )
A. | B.2 | C.3 | D. |
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2024-02-27更新
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442次组卷
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3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题(已下线)专题4 离心率题 定义方程 【练】
解题方法
5 . 若椭圆和双曲线的共同焦点为,,是两曲线的一个交点,则的面积值为( )
A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
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解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.过的直线交双曲线右支于两点,且,则的离心率为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-01-23更新
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757次组卷
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5卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
7 . 如图,双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线的反向延长线过;当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为,则下列结论正确的是( )
A.若射线n所在直线的斜率为k,则 |
B.当时, |
C.当时, |
D.若点T的坐标为,直线与C相切,则 |
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2024-01-06更新
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854次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的焦点分别为,则下列结论正确的是( )
A.渐近线方程为 |
B.双曲线与椭圆的离心率互为倒数 |
C.若双曲线上一点满足,则的周长为28 |
D.若从双曲线的左、右支上任取一点,则这两点的最短距离为6 |
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2024-01-22更新
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200次组卷
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17卷引用:河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题
河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题海南省2023届高三全真模拟(七)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 解析几何综合测试B(提升卷)
名校
解题方法
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-21更新
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945次组卷
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5卷引用:河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知,是双曲线的左、右焦点,过点的直线与的两条渐近线从左到右依次交于,两点,且,,则的渐近线的倾斜角为( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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2023-12-12更新
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120次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考(12月)数学试题