1 . 已知，，点的轨迹方程为，则（       ）

A．点的轨迹为双曲线的一支	B．直线上存在满足题意的点
C．满足的点共有2个	D．的周长的取值范围是

2 . 双曲线的左、右焦点分别为，，为的右支上一点，分别以线段，为直径作圆，圆，线段与圆相交于点，其中为坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．点为圆和圆的另一个交点

D．圆与圆有一条公切线的倾斜角为

3 . 已知曲线的左､右焦点分别为，倾斜角为的直线经过左焦点.直线与曲线的交点为（在轴上方），过点作的平分线的垂线，垂足为为坐标原点.
(1)若，求内切圆的圆心的横坐标和的长；
(2)若，求的面积和的长.

4 . 已知为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（       ）

A．若，则

B．若，则的面积为9

C．

D．的最小值为8

5 . 双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.已知为坐标原点，，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于，两点，且在第一象限，，的内心分别为，，其内切圆半径分别为，，的内心为.双曲线在处的切线方程为，则下列说法正确的有（       ）

A．点、均在直线上	B．直线的方程为
C．	D．

6 . 已知椭圆方程为，过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点为与的一个公共点，记，，求的值.

7 . 已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点，试求的值；
(2)设过点的直线交曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.

8 . 已知双曲线C：，，为C的左、右焦点，则（       ）

A．双曲线和C的离心率相等

B．若P为C上一点，且，则的周长为

C．若直线与C没有公共点，则或

D．在C的左、右两支上分别存在点M，N使得