1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与
的右支交于
，
两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与的右支交于，两点，若，则
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解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，离心率为2，P是E的右支上一点，且
，
的面积为3．
(1)求E的方程；
(2)若E的左、右顶点分别为A，B，过点的直线l与E的右支交于M，N两点，直线AM和BN的斜率分别即为
和
，求
的最小值．
（，）的左、右焦点分别为，，离心率为2，P是E的右支上一点，且，的面积为3．(1)求E的方程；
(2)若E的左、右顶点分别为A，B，过点
的直线l与E的右支交于M，N两点，直线AM和BN的斜率分别即为和，求的最小值．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点
在
的左支上，且
，
，则的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，且，，则的离心率为
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2024-02-06更新
|
123次组卷
|
2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的方程为
，其左右焦点分别为
，已知点坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
|
180次组卷
|
4卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是，为双曲线右支上的动点，
，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别是，为双曲线右支上的动点，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．双曲线与双曲线 共渐近线 |
C．若点的横坐标为3，则直线 的斜率与直线 的斜率之积为 |
D．若 ，则的内切圆半径为 |
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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38181次组卷
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45卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
名校
7 . 已知双曲线：
（）的左、右焦点分别为，，过作
轴的垂线与交于，两点，且
为正三角形，是左支上的一点，则下列说法正确的是（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，过作轴的垂线与交于，两点，且为正三角形，是左支上的一点，则下列说法正确的是（ ）A．的离心率为 |
| B．的实轴长为1 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则点到轴的距离为 |
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2023-03-13更新
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326次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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7570次组卷
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21卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）平行卷（提升）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷05
名校
9 . 已知，分别为双曲线C：
（，）的左、右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点
的坐标为
，
为
的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1369次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交C的右支于点A，B，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线交C的右支于点A，B，若，则（ ）A． | B．C的渐近线方程为 |
C． | D． 与 面积之比为2∶1 |
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2023-01-16更新
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807次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题
