根据方程表示双曲线求参数的范围练习题及答案-山西高中数学-组卷网

19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2722次组卷 | 66卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题

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22-23高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的焦点、焦距根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

2 . 已知曲线

，下列说法正确的有（）

A．若曲线

表示椭圆，则

或

B．若曲线

表示椭圆，则椭圆的焦距为定值

C．若曲线

表示双曲线，则

D．若曲线

表示双曲线，则双曲线的焦距为定值

2023-02-13更新 | 724次组卷 | 6卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷

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22-23高二上·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的焦点、焦距根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

3 . 若曲线

：

，下列结论正确的是（）

A．若曲线是椭圆，则	B．若曲线是双曲线，则
C．若曲线是椭圆，则焦距为	D．若曲线是双曲线，则焦距为

2022-11-05更新 | 905次组卷 | 5卷引用：山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知曲线C的方程为

（

，且

，

），则下列结论正确的是（）

A．当时，曲线C为圆	B．若曲线C为椭圆，且焦距为，则
C．当或时，曲线C为双曲线	D．当曲线C为双曲线时，焦距等于4

2022-03-30更新 | 756次组卷 | 7卷引用：山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·山西晋城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-15更新 | 709次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·四川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的充分不必要条件根据方程表示双曲线求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 已知

，则“

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2020-12-03更新 | 1077次组卷 | 13卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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23-24高二上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

7 . 已知双曲线

的方程为

，则（）

A．	B．的焦点可以在轴上
C．的焦距一定为8	D．的渐近线方程可以为

2024-01-29更新 | 178次组卷 | 1卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

8 . 已知方程

表示曲线C，则下列说法正确的是（）

A．“

”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件

B．“

”是“曲线C为椭圆”的充要条件

C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则

2022-11-10更新 | 395次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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18-19高二上·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数或根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

9 . 已知p：方程

表示椭圆；q：双曲线

的离心率

．

若

是真命题，求m的取值范围；

若

是真命题，

是假命题，求m的取值范围．

2019-03-06更新 | 1354次组卷 | 3卷引用：山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题

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2021·山西临汾·二模

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

10 . 若方程需

表示双曲线，则m的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

D．

2021-05-09更新 | 622次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（理）试题

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