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解析

| 共计 11 道试题

23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，且C过点

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 2037次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二下·新疆和田·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点

(1)求双曲线的方程；
(2)求

的面积.

2023-09-26更新 | 1168次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题

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19-20高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的切线方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线E的两个焦点分别为，并且E经过点.

(1)求双曲线E的方程；
(2)过点

的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.

2023-08-24更新 | 798次组卷 | 14卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

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21-22高二下·新疆阿克苏·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 求适合下列条件的圆锥曲线方程：
(1)焦点坐标为

，短轴长为2的椭圆方程.
(2)焦点在x轴上，

经过点

的双曲线.

2022-08-09更新 | 597次组卷 | 4卷引用：新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)

，

，焦点在x轴上；
(2)焦点为

､

，经过点

.

2022-04-20更新 | 930次组卷 | 7卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，且过点

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为

的直线

交双曲线于

两点，求弦长

．

2022-03-16更新 | 2026次组卷 | 12卷引用：新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

7 . 若双曲线

离心率为

，过点

，则该双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-17更新 | 15009次组卷 | 34卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线根据双曲线过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 求经过点

，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程．

2021-02-06更新 | 1324次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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18-19高二上·内蒙古·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据双曲线过的点求标准方程

名校

9 . 已知：双曲线

.

（1）求双曲线

的焦点坐标、顶点坐标、离心率；
（2）若一条双曲线与已知双曲线

有相同的渐近线，且经过点

，求该双曲线的方程.

2019-01-17更新 | 2506次组卷 | 6卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题

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2011高三·河北·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

10 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为

，且过点

．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：

；
(3)求△F₁MF₂的面积．

2020-01-21更新 | 1100次组卷 | 20卷引用：新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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