名校
解题方法
1 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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618次组卷
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3卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)求椭圆的标准方程：以点
，
为焦点，经过点
.
(2)已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
，求抛物线的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程：经过点
，
.
(1)求椭圆的标准方程：以点
，为焦点，经过点.(2)已知抛物线
的焦点为，点在抛物线上，且，求抛物线的标准方程.(3)求双曲线的标准方程：经过点
，.
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2023-09-11更新
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232次组卷
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4卷引用：河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一，它可以用直的钢梁建造，既能减少风的阻力，又能用最少的材料来维持结构的完整.如图1，俗称小蛮腰的广州塔位于中国广州市，它的外形就是单叶双曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.某市计划建造类似于广州塔的地标建筑，此地标建筑的平面图形是双曲线，如图2，最细处的直径为
，楼底的直径为
，楼顶直径为
，最细处距楼底
，则该地标建筑的高为（ ）
，楼底的直径为，楼顶直径为，最细处距楼底 ，则该地标建筑的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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501次组卷
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6卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
经过点（
，1）
(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
经过点（，1）(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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2022-10-19更新
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915次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题江苏省盐城市滨海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
5 . 双曲线
，右焦点为
.
(1)若双曲线
为等轴双曲线，且过点
，求双曲线的方程；
(2)经过原点
倾斜角为
的直线
与双曲线的右支交于点
是以线段
为底边的等腰三角形，求双曲线的离心率.
，右焦点为.(1)若双曲线
为等轴双曲线，且过点，求双曲线的方程；(2)经过原点
倾斜角为的直线与双曲线的右支交于点是以线段为底边的等腰三角形，求双曲线的离心率.
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2022-10-18更新
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1166次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图1是一水平放置的青花瓷．它的颈部（图2）外形上下对称，可看成是双曲线（图3）的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．若该花瓶的最小直径是瓶口直径的
，颈部的高是瓶口直径的1.5倍，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
，颈部的高是瓶口直径的1.5倍，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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233次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知过点
的双曲线C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是
.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，线段
的中点在圆
上，求实数m的值.
的双曲线C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是.（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，线段的中点在圆上，求实数m的值.
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2021-01-09更新
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279次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，且经过点
，点
在上，
，则点到
轴的距离为（ ）
：的左、右焦点分别为，，离心率为，且经过点，点在上，，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-20更新
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638次组卷
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8卷引用：河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）理科数学试题
河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）理科数学试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）文科数学试题（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.3直线与双曲线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
名校
9 . 已知双曲线
的一条渐近线方程
，且过点
，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线方程，且过点，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-25更新
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289次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 双曲线与双曲线有公共的渐近线，且过点
，则的标准方程为__________ ．
与双曲线有公共的渐近线，且过点，则的标准方程为
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2017-12-08更新
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473次组卷
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4卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（A卷）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
