1 . 如图1，北京冬奥会火种台以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种.如图2，一种尊的外形近似为某双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，尊高
，上口直径为
，底部直径为
，最小直径为
，则该双曲线的渐近线与实轴所成锐角的正切值为（ ）
，上口直径为，底部直径为，最小直径为，则该双曲线的渐近线与实轴所成锐角的正切值为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2023-01-18更新
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255次组卷
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2卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一，它可以用直的钢梁建造，既能减少风的阻力，又能用最少的材料来维持结构的完整.如图1，俗称小蛮腰的广州塔位于中国广州市，它的外形就是单叶双曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.某市计划建造类似于广州塔的地标建筑，此地标建筑的平面图形是双曲线，如图2，最细处的直径为
，楼底的直径为
，楼顶直径为
，最细处距楼底
，则该地标建筑的高为（ ）
，楼底的直径为，楼顶直径为，最细处距楼底 ，则该地标建筑的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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501次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 江西景德镇青花瓷始创于元代，到明清两代达到了顶峰，它蓝白相映怡然成趣，晶莹明快，美观隽永.现有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦点在
轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示，若该花瓶的瓶身最小的直径是4，瓶口和底面的直径都是8，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（ ）
轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示，若该花瓶的瓶身最小的直径是4，瓶口和底面的直径都是8，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-07更新
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734次组卷
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10卷引用：陕西省商洛市丹凤中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题
陕西省商洛市丹凤中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文）试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（文）试题河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
4 . 已知双曲线
以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的实轴长为（ ）
以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的实轴长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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1722次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习基础版）广东省佛山市2022届高三二模数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线
，
，
围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是（ ）
的右支与直线，，围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-22更新
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983次组卷
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5卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，
，垂足为Q．当
的最小值为3时，
的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，，垂足为Q．当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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1414次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题
名校
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为
，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-06-03更新
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1854次组卷
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15卷引用：陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟理科数学试题1
陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟理科数学试题1【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学（文）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题2019年甘肃省高三下学期（5）月月考数学（文）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题（已下线）2019年11月23日《每日一题》一轮复习文数-周末培优甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题
名校
8 . 与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）
共焦点且过点的双曲线方程是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2011-12-08更新
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1070次组卷
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11卷引用：2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷
2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷（已下线）2011-2012年河南省通许县丽星中学高二上第三次月考数学2014-2015学年广东省乳源高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测理科数学卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测文科数学卷广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）2011—2012学年福建省泉州市一中高三上学期期中文科数学试卷
