1 . 已知双曲线
与双曲线
，其中
，则下列说法中正确的是（ ）
与双曲线，其中，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线 的焦距之比为 |
| B．双曲线的离心率相同，渐近线也相同 |
C．过 上的任一点 引的切线交 于点 ，则点为线段 的中点 |
D．斜率为 的直线与，的右支由上到下依次交于点 ，则 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过点作
轴的垂线，垂足为
．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过点作轴的垂线，垂足为．则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则双曲线 的渐近线方程为 |
| B．若点为线段的三等分点，则双曲线的离心率为3 |
C．若点为线段的三等分点， ，则双曲线的方程为 |
D．若 的面积为1，则双曲线的焦距长的最小值为4 |
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名校
解题方法
3 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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719次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A． 的取值范围是 | B．的焦点可在轴上也可在 轴上 |
| C．的焦距为6 | D．的离心率 的取值范围为 |
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2024-03-21更新
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1196次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设F为双曲线
的右焦点，O为坐标原点．若圆
交C的右支于A，B两点，则（ ）
的右焦点，O为坐标原点．若圆交C的右支于A，B两点，则（ ）A．C的焦距为 | B． 为定值 |
C． 的最大值为4 | D． 的最小值为2 |
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2024-02-28更新
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678次组卷
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3卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：重庆市2023届高三临门一卷（一）数学试题
名校
7 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点
，
距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）
，距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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381次组卷
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4卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
解题方法
8 . 已知双曲线：
，则（ ）
：，则（ ）| A．双曲线的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为： |
C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．双曲线的焦点在轴上 |
B．双曲线的焦距等于 |
C．双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 |
D．双曲线的离心率的取值范围为 |
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2022-03-31更新
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1812次组卷
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8卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）（已下线）第14讲 双曲线（2）广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设分别是双曲线
的左右焦点，过作轴的垂线与双曲线交于
两点，若为正三角形，则（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过作轴的垂线与双曲线交于两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．双曲线的离心率 |
| C．双曲线的焦距为 | D．的面积为 |
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2022-03-29更新
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1053次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
